a. Integralkan Y = -4X² - 2X+7
b.buatlah fungsinya integralkan titik A(4,12) dan bergradient 2
a. Y = [tex]-4x^{2} - 2x + 7[/tex], maka hasil integral dari Y adalah [tex]\frac{-4}{3} x^{3} + x^{2} + 7x + C[/tex]
b. Fungsi dari titik A(4,12) dengan gradien 2 adalah y = 2x + 4 sehingga apabila hasil persamaan tersebut diintergralkan maka hasilnya adalah y = [tex]x^{2}[/tex] + 4x +c.
Penjelasan dengan langkah - langkah :
a. Integral didefinisikan sebagai anti turunan atau kebalikan dari turunan sehingga pada integral terjadi penambahan pangkat atau kenaikan pangkat kemudian dibagi dengan hasil pangkat yang baru, sedangkan pada turunan terjadi pengurangan atau penurunan pangkat. Konsep dasar dari integral adalah tentang penjumlahan yang dilakukan secara berulang hal ini ditunjukkan dengan diberikannya "+c" pada setiap integral tak hingga dimana "+c" memiliki makna konstanta. Pada soal poin a, cara mengintegralkan Y adalah sebagai berikut
Y = [tex]-4x^{2} - 2x + 7[/tex]
Y = [tex]\int\ {4x^{2} - 2x + 7} \, dx[/tex]
Y = [tex]\int\ {4x^{2} } \, dx - \int\ {2x} \, dx + \int\ {7} \, dx[/tex]
Y = [tex]\frac{-4}{3} x^{3} - \frac{2}{2} x^{2} +7x +C[/tex]
Y = [tex]\frac{-4}{3} x^{3} + x^{2} + 7x + C[/tex]
b. Pada poin B ini, langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menentukan persamaan garisnya dengan menggunakan rumus y - b = m(x - a). Setelah mendapatkan persamaan garisnya, kita bisa melakukan integrasi seperti soal pada poin a.
Diketahui :
gradien (m) = 2
koordinat A (4,12)
Ditanya : buatlah fungsinya dan integralkan
Jawab :
- Membuat persamaan garis
y - b = m(x - a)
y - 12 = 2(x - 4)
y - 12 = 2x - 8
y = 2x - 8 + 12
y = 2x + 4
- Lakukan integral pada y = 2x + 4
y = 2x + 4
y = [tex]\int\ {2x} \, dx + \int\ {4} \, dx[/tex]
y = [tex]\frac{2}{2}x^{2} + 4x + c[/tex]
y = [tex]x^{2}[/tex] + 4x + C
Pelajari lebih lanjut
Materi integral : https://brainly.co.id/tugas/638727
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
